数学言語

三重大学の過去問ですね
y=7-sin²x-2acosx
=7-(1-cos²x)-2acosx、cosx=t(-1≦t≦1)とおいて
=t²-2at+6
=(t-a)²+6-a²
a≧1のとき、
t=1で最小値-2a+7=a、a=7/3、、適する
-1≦a<1 のとき、
t=aで最小値6-a²=a、a²+a-6=0、a=2,-3、、不適
a<-1のとき、
t=-1で最小値2a+7=a、a=-7、、適する
以上から、a=7/3、-7

件名の通りです。よろしくお願いいたします。