数学言語

ax＋3y＝8--------①
−6x＋8y＝−7---②

①×6＋②×a
(18＋8a)y＝48ー7a
y＝(48−7a)/(18＋8a)

②に代入
−6x＋8(48−7a)/(18＋8a)＝−7
(18＋8a)を両辺にかける
−6(18＋8a)x＋8(48−7a)＝−7(18＋8a)
6(18＋8a)x＝8(48−7a)＋7(18＋8a)
6(18＋8a)x＝510
(18＋8a)x＝85
x＝85/(18＋8a)
x:y＝85/(18＋8a):(48−7a)/(18＋8a)＝5:2
85:(48−7a)＝5:2
5(48−7a)＝170
48−7a＝34
7a＝14
a＝2

答えのご確認をお願いします。

連立方程式
ax+3y=8
-6x+8y=-7
解の比が、x:y=5:2であるとき、aの値を求めなさい。
を教えてください！よろしくお願いいたします。

基礎はわかっていると思いますが、一応丁寧な解説をお願いします。