数学言語

①について
a=1,b=iのとき、a+bi=0
a=2,b=2iのとき、a+bi=0
a=3,b=3iのとき、a+bi=0
nを整数として、a=n,b=niのとき、a+bi=0
つまり無限に存在する！
②について
a=b=0のときしかa+bi=0は成立しない
そもそも0って、複素数の形で表したら
0+0iなわけだ
なのにaやbに0以外の数字が入るわけがない

まともな証明じゃないですが
こんなイメージでどうでしょうか？

数学の複素数と方程式の単元の問題についての質問です!下の問題がなぜこの答えになるか、わからないのですが誰か具体的な例と一緒に教えてください!
【問題】
②複素数については、次の大事な性質がある【性質】a + bi = 0 なる(a,b)の組は、複素数の範囲では①が、実数に限定すると②。

(1) ①②に当てはまる語句を、下の【選択肢】から選んで記号で答えよ。。

【選択肢】[A]存在しない [B]無数にある [C]ただ1組しかない
【答え】
①[B] ②[C]