数学言語

読みにくいので推定でさせていただきますが
添付画像①で
△ABFと△DBFで、
・BFは共通な底辺
・また頂点AからBCに下ろした垂線とBCとの交点をHとすると
AHは△ABFと△DBFに共通する高さだから△ABFと△DBF

次に添付画像②で
△AEFと△BEDで、
・黄色の△BEFは△AEFと△BEDに共通する面積の一部です。

そこで
・△AEF=△ABF＋△BEF、△DBF=△DBF＋△BEFになり、
△ABF=△DBF、△BEFは△AEFと△BEDに共通する面積だから

△BED=△AEFになります。
ご確認よろしくお願いいたします。

中2数学図形です。添付の問題を分かりやすく解説お願いしたいです。
△BEDが分かるのですが、△AEFが理解出来ません。