数学言語

まず、対数計算の基本法則
\[\log_a{MN}=\log_a{M}+\log_a{N} \]\[\log_a{\frac{M}{N}}=\log_a{M}-\log_a{N} \]\[\log_a{M^r}=r\log_a{M} \]\[\log_a{b}=\frac{\log_c{b}}{\log_c{a}} \]
はキチンと理解した上で、一回一回等号の前と後ろが
合っているか自分で確認して計算するのがコツです。

数学のlogの計算ができません。そんなに難しい問題ではないと思うんですが、答えがいつも合わないです。
底の変換公式だったり、同じ底のlog同士の掛け算は足し算にするとかその逆で割り算は引き算になるとか、基礎的なことしか使わないはずです。
真数が大きい場合は分解したりすることもありますが、なぜかうまくできません。
コツを教えて欲しいです。あと、式を簡単にする計算方法のコツもあればぜひ教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。