数学言語

a,b,cの対称式とはa,b,cのうちのどの2つを交換しても同じになる式を言う。
a,b,cの対称式fがa+bで割り切れるならf=(a+b)gとかける。
bとcを交換するとf=(a+c)gとなり、aとcを交換するとf=(c+b)gとなる。
だからfはa+b,b+c,c+aで割り切れる。

より正確に書くとf(a,b,c)=(a+b)g(a,b,c)でbとcを交換すると
f(a,c,b)=(a+c)g(a,c,b)、∴ f(a,b,c)=f(a,c,b)=(a+c)g(a,c,b)となって
f(a,b,c)はa+cで割り切れる。

a,b,cの対称式がa+2bで割り切れればa+2c,b+2a,b+2c,c+2b,c+2aで
割り切れる。

a,b,cの対象式はa+b,b+c,c+aの1つが因数なら他の2つも因数。
とあったのですがここで２つ質問です。
①具体例を教えていただきたいです。
②なぜこうなるといえるのでしょうか？
【高校数学】