数学言語

それはそれでのような話です、外心と重心です。
ので、それが近隣BCの垂直二等分線であるので、AMは正面の文からのBM = CMです。
さらに、それは、一致しているので、AM = AMです。
2つの側の角度および合間以来、同等のもの、△AMB≡△AMCがあります。
AB=AC。
△ABMと△ACMでは、それはAM=AM∵コミュニティーです。
∠AMB=∠AMC∵AMはBCに垂直です。
等価物、のために、したがって、1つの側両端角度、△ABM≡△ACM。
対応する近隣の長さが等しいので、Oが△ABCの外心であるので、それは......にほぼ優れています それはさらに生徒によって知っています。

重心と外心が一致する三角形は、正三角形である。このことを証明せよ。

（証明）△ABCの重心と外心が点Oで一致したとする。
AOとBCの交点をMとすると、Oは重心であるから、
BM＝CM
ここで、Oは外心であるから、Oは辺BCの垂直二等分線上にある。
☆Mは辺BCの中点であるから、
OM⊥BC
♡よってAMは辺BCの垂直二等分線であり、
AB＝AC …①
同様にして
BA＝BC …②
①、②から AB＝BC＝CA
ゆえに、重心と外心が一致する三角形は、正三角形である。

（質問）
☆…なぜですか？OM⊥BCは、
Oが外心、重心だから、という理由では説明できないのですか？
なぜこんなにまわりくどいのですか
♡…なぜこの理由で
AB=ACになるかがわかりません。

※ 問題の三角形は、
頂点をAとし、左下がB,右下がCとなっている三角形です。

高校 数学 A 春休みの宿題です。
解説お願いします！