微分の最大値について聞きたいことがあります

フォーラムルール
新規投稿は質問のみとさせていただきます。

返信する

BBCode: OFF
スマイリー: OFF
トピックのレビュー
latexコード入力
プレビューの表示／非表示を切り替える
投稿前に利用規約をご確認ください。
   

ファイルを添付します

添付ファイルの最大サイズは 1 MiB です

展開ビュー トピックのレビュー: 微分の最大値について聞きたいことがあります

Re: 微分の最大値について聞きたいことがあります

by ゲスト » 2025/4/04(金) 23:40:09

ご質問の文章で、
まとめると3(x²－2xa+a)になる、までは合っていますが、
3(x－a)²にはなりません。
3(x－a)²になるには、3(x²－2xa+a²)です。
それで、3(x－a)²－3a²+3aとなります。
3(x²-2xa+a)
↑ここでaが2乗でないため因数分解ができません。
添付ファイル
kko.png
kko.png (594.29 KiB) 閲覧された回数 77 回

微分の最大値について聞きたいことがあります

by ゲスト » 2025/4/04(金) 23:30:43

数IIの範囲で質問です。関数f(x)＝x³-3ax²+3axが極値を持つような定数aの範囲を求めよという問題で、f(x)＝x³-3ax²+3axを微分すると
f´(x)＝3x²-6ax+3aとなり、まとめると3(x²-2xa+a)になるところまで分かりました。しかし、次の段階でさらにまとめると3(x-a)²となると思いましたが、模範解答を見ると3(x-a)²-3a²+3aとなっていました。-3a²+3aはどこからきたのですか？

ページトップ