算術平均の特性について

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Re: 算術平均の特性について

by ゲスト » 2025/4/08(火) 22:41:21

f(x)は、ｘとの偏差の平方和になっている。
xがaの平均値の場合に最小になる。（添付参照）
x=aの時、
f(x)は、偏差平方和であり
(1/n)f(x)：分散
√{(1/n)f(x)}：標準偏差
標準偏差がただ一つに定まるので、
aのデータ群の特性を示すのに有効であると考えられる
添付ファイル
式.png
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算術平均の特性について

by ゲスト » 2025/4/08(火) 22:26:37

数学について質問です。
算術平均の特性で
数xに対して、
データの値との差の平方の総和をとる関数
f(x)＝Σ(i＝1,n)(a_i−x)²
における最小値はデータの算術平均値
x＝(1/n)Σ(i＝1,n)a_i
ただ一つである。というものがありますが、
これは何を意味しているのでしょうか(理由？)。
また、どのような利があるのでしょうか。
この２点を詳しく教えていただければ幸いです。

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