数学言語

置きかえをすれば良いと分かりました！詳しい説明ありがとうございます！

範囲としては二次方程式の応用です。

その場で問題文を読んでルールを把握して即対応できるかを見る問題でしょう。

①
$3(7)=1$の例に倣って、$6(2007)$は$2007÷6$の余りを答えましょう。

$2007÷6=334あまり3$より$6(2007)=3$

②
$\{5(x)\}^2-11\{5(x)\}+24=0$の$\{5(x)\}$を$A$とおいて二次方程式を解きます。

\begin{align*}
A^2-11A+24 & =0\\
(A-3)(A-8) & =0\\
A & =3,8\\
\end{align*}

$A=5(x)$なので、$A=3$のとき「5で割ると余りが3になる数」の意味。
同じく$A=8$のときは「5で割ると余りが8になる数」の意味となり、$余り>割る数$となるので不適。

5で割ると余りが3になる2桁の自然数の数は、5で割り切れる2桁の倍数の個数を考ると
$100÷5-10÷5=18$個

③
②同様$\{n(29)\}=B$のように置き換えて考えると$0<B<29$
式は

\begin{align*}
B^2+2B-35 & =0\\
(B+7)(B-5) & =0\\
B & =-7,5\\
\end{align*}

適しているのは$B=5$のみなので、$n(29)=5$となる$n$の値を考えると
$29-5=24$の約数のうち、5より大きい数。
よって
$n=6,8,12,24$


知識問題ではなく、ルールに則って計算すれば出来るようになっています。
いっぱい応用問題を解いて対応力を養うと良いですよ。

受験頑張ってくださいね！

今中２で、姉の教科書を使って中３の範囲まで基礎問題は解けるようになりました。

でも学校の教科書だと写真の問題のような問題は見たことがなくて、中学のいつやるのか、やらないまま受験でこのレベルの問題が出るのかと思うと不安になりました。

この問題はどの学年のどの単元をしっかり勉強すれば出来るようになりますか？

考え方と解き方を詳しく教えてくださる方、よろしくお願いします。