数学言語

解き方は合ってます！おそらく$D>0$のところで間違えたのだと思います。
$4(m^2-2)>0$
$m^2>2$
$m<-√2, √2<m $です

二次方程式x^2-2mx+2＝0が次のような実数解をもつとき、mの値の範囲を求めよ。という問題です。

（1）-1と2の間に異なる二つの解
自分はこれをf(-1)>0 f(2)>0 -1<軸<2 D>0
の四つを条件として範囲を求めたのですが、何度計算しても-1<m<√2 になってしまい答えの√2<m<3/2になりません。
ただ計算ミスをしているのか、解き方がまず違うのかどちらなのか教えてほしいです。よろしくお願いいたします。