数学言語

＞1回目が赤玉であるとき2回目も赤玉となる確率

＞私は1回目は5/9で2回目が4/8なんだからこれをかければいいと考えてしまいました

その考え方で良いと思います。
1回目が赤玉であるとき2回目も赤玉となる確率＝4/8
です。

「条件付き確率とは、発生し得る全事象のうち、一部の事象の集合に事象の範囲を制限した場合の、その事象の集合の範囲内での所定の事象の発生確率が「条件付き確率」です。
その事象の集合の範囲を規定する条件が、条件付き確率における「条件」です。」

質問主様の提示した問題の場合は、
1回目は5/9の確率で、1回目が赤玉になりました。
その場合に限って、２回目が赤になる確率が、条件付き確率です。

質問主様の提示した問題の場合は、
「条件付き確率の計算例題１」のサイトの【例題２】と同様に考えて、
1回目が赤玉になった場合に限って、2回目も赤玉となる確率を求めれば良いです。
それは、1回目に赤玉を１個引いたので、赤玉4個、白玉4個ある袋から、
2回目を引いて、その玉が赤玉になる確率を求めることです。
単純に、4/8になります。

「条件付き確率の計算例題１」のサイトの【例題２】などの問題の場合は、
条件付き確率の問題の「条件」を考える複雑さが何も無く、
ある状況になった問題を解くだけの問題になっています。

条件付き確率について

条件付き確率がなぜそうなるのかがわかりません。
例えば赤玉5個、白玉4個ある袋から一つ取り出し戻さずに2回目を引くとします。
1回目が赤玉であるとき2回目も赤玉となる確率を求める時に、私は1回目は5/9で2回目が4/8なんだからこれをかければいいと考えてしまいました。
これは何がだめなのでしょうか？
もはや定義を丸暗記してそこに当てはめるようにしたほうが変に間違えなくて済むのでしょうか？よろしくお願いいたします。