数学言語

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二人が引いた場合の一番出やすいパターンを求めなさいということなのかな？


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おもちは①②③、ソフトクリームは❶❷、ゼリーは「ゼ」とします。

全ての組み合わせは36通りで、

①①
①②
①③
①❶
①❷
①ゼ

②①
②②
②③
②❶
②❷
②ゼ

③①
③②
③③
③❶
③❷
③ゼ

❶①
❶②
❶③
❶❶
❶❷
❶ゼ

❷①
❷②
❷③
❷❶
❷❷
❷ゼ

ゼ①
ゼ②
ゼ③
ゼ❶
ゼ❷
ゼゼ


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2人ともおもちとなるのは9通りです。


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1人目と2人目を区別して、
1人目おもち、2人目ソフトクリームとなるのは6通りで、1人目ソフトクリーム、2人目おもちとなるのも6通りです。

2人ともおもちが確率9/36なのに対し、1人目おもち、2人目ソフトクリームが6/36、1人目ソフトクリーム、2人目おもちも6/36で、2人ともおもちの確率の方が高くなります。


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1人目と2人目を区別しない場合、どちらかがおもちで、どちらかがソフトクリームになればよいので、12通りです。

よって区別しない場合は、1人がおもち、もう1人がソフトクリームとなる確率は12/36で、2人ともおもちよりも確率が高くなります。


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以上より、1人目と2人目を区別するなら、2人ともおもちが出やすく、区別しないならおもちとソフトクリーム1つずつが出やすいことになります。

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1人目と2人目を区別するとは、2人が男性と女性だった場合、

男性:おもち、女性:ソフトクリーム
と、
男性:ソフトクリーム、女性:おもち

これを、違う結果が出たと考えるか、同じ結果が出たと考えるか、どちらで考えるかで結論も変わってくるということです。


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ただ解くのではなく、推理をしてレポートに書くような宿題なのかと思いました。

同じ話を聞いても、とらえ方によって結論は変わってくるというわけです。

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計算で解く場合は、

男:おもち、女:おもち、の場合
①3/6[おもちの確率] × 3/6 [おもちの確率] = 9/36

男:おもち、女:ソフトクリーム、の場合
②3/6[おもちの確率] × 2/6 [ソフトクリームの確率] = 6/36

男:ソフトクリーム、女:おもち、の場合
③2/6[ソフトクリームの確率] × 3/6 [おもちの確率] = 6/36

男女どちらかがおもち、もう一方がソフトクリーム、の場合
②+③ = 6/36 + 6/36 = 12/36

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男女ともおもちの場合は、くじを引く順番が入れ替わっていたと考えても、同じくどちらもおもちなので、確率は9/36のままです。

おもちとソフトクリームの場合は、入れ替えるとそれぞれの食べるものが変わります。よって、2人で1個ずつという場合は、②+③=12/36となります。

確率の問題なんですけど、分からないので、分かる方分かりやすい解説お願いします。基礎はわかっているつもります。よろしくお願いいたします。
[問題]
ケーキ屋で、食事をした人にデザートをプレゼントをするキャンペーンをやっています。6枚のカードから１枚引いて、そのカードにかかれているデザートがもらえます。6枚のカードのうち、３枚におもち、２枚にソフトクリーム、１枚にゼリーがかかれています。ただし、一人がカード引いたら、そのカードをもとに戻していつも6枚から引くことにします。一番出る確率が高いカードの引き方について、予想しています。
Aさん…おもちが３枚あるから、おもち、おもちと引くのが一番多いとおもう。
Bさん…おもちとソフトクリームの組み合わせが多いとおもう。
おもちを２枚引くときと、おもちとソフトクリームを一枚ずつ引くときのどちらの確率が高いか、説明しましょう。
ただし、どのカードが出ることも同様に確からしいとします。
確率を過程がわかるように求め、どちらの確率が高いか説明しなさい。