複素数平面と方程式

フォーラムルール
新規投稿は質問のみとさせていただきます。

返信する


BBCode: OFF
スマイリー: OFF

トピックのレビュー
latexコード入力

プレビューの表示/非表示を切り替える
投稿前に利用規約をご確認ください。
   

ファイルを添付します

添付ファイルの最大サイズは 256 KiB です

展開ビュー トピックのレビュー: 複素数平面と方程式

複素数平面と方程式

by nagano » 2024/12/20(金) 10:08:08

a b を実数とする、xに関する3次方程式
 x³ー3ax+b=0・・・①
は虚数解を持ち、3個の解は複素数平面上で一直線上にないものとする。このとき、次の各問いに答えなさい。
(1)
・aとbのの満たす条件を示し、それをa b 座標平面上に表しなさい。
・①の方程式の実数解をcとするとき、虚数解をaとcおよび虚数iを用いて表しなさい。

(2)複素数平面上で、①の方程式の3解を頂点とする三角形をKとする。
・Kが点1を中心とする半径2の円に内接しているとき、aとbの値を求めよ・Kが点1を中心とする半径rの円に内接しているとき、Kの3つの頂点を表す複素数と半径rをaを用いてそれぞれ表し、aのとりうる範囲を求めよ。
ヒントでもいいので教えてください。全くわかりませんでした。解説をよろしくお願いいたします。

ページトップ