数学言語

逆像法とは、動くtの方程式とみて、解の配置の問題として解く解法を言う。

直線：Lは、ｙ＝(2ｔ－1)(ｘ－ｔ)＋ｔ、である。
展開して、ｔの方程式とみると、f(t)＝2t＾2－2(x＋1)t＋y＋x＝0。
この方程式が、0≦t≦1に少なくても１個の実数解をもつとよい。

・１個の時 ‥‥ f(0)*f(1)＝(y＋x)(y－x)＜0。
・２個の時 ‥‥ 判別式＝x＾2＋1－2y≧0、f(0)＝(y＋x)≧0、
f(1)＝(y－x)≧0、軸：0≦(x＋1)/2≦1。

この２つの場合の和集合が解になります。ご確認をお願いします。

xy平面上の２点(t,t)(tｰ1,1ｰt)を通る直線をlとする

問)tが 0≦t≦1 を動くとき、lの通りうる範囲を図示せよ。
この問題でtについて変形して、(x,y)を満たす実数tが存在する_____このような感じで進めていくのは逆像法と言えますか？？
あまり逆像法についてよくわかっていないので教えて欲しいです。