数学言語

簡単に言うと、接線の傾きが0になる点が最大値・最小値をとる候補になるからです。
2次関数だと軸のところで最大または最小になりますよね？それと同じです。

図形の問題で微分して最大値や最小値を求めよという問題がよくあると思うんですけどなぜ微分するのかが分かりません。微分って任意の点における接戦の傾きを求めるものですよね？
なぜ図形の問題で微分という発想が生まれるのでしょうか。どなたか回答をお願いいたします。