数学言語

x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=(x+y){(x+y)²-3xy}
=(x+y)³-3xy(x+y)=26

8-3xy*2=26
-6xy=18
xy=-3

となりますね。

よろしくお願いいたします。

数IIの複素数と方程式です

x+y=2
x³+y³=26
の連立方程式で

私は
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
=(x+y)(x+y)²-3xy
=(x+y)³-3xy=26
8 -3xy=26
-3xy=18
xy=-6

と考えたのですが、解答を見るとxy=-3でした。
模範解答の x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)=26という考え方も納得できるのですが、私の解き方で間違っているところがわかりません！
教えてくださいm(_ _)m