数学言語

分子をxとすると
0.2<x/(1000-x)<0.25
これを解くと、500/3<x<200
xは整数だから、167≦x≦199
xは2の倍数ではなく、5の倍数でもないから
x=167,169,171,173,177,179,181,183,187,189,191,193,197,199
よって、求める正の既約分数は
167/833
169/831
171/829
173/827
177/823
179/821
181/819
183/817
187/813
189/811
191/809
193/807
197/803
199/801

答えの確認をお願いします。

以下の問題の解答解説をお願いします。
分母の数と分子の数の和が1000である正の既約分数で、0.2より大きく0.25より小さい数を求めてください。