数学言語

以下の問題の解法および答えがわかる方いらっしゃいましたら、教えていただけると幸いです。問題数が多いですが、解答のほどよろしくお願いします。

問題
A 君、B 君、C 君の 100m 走のタイム XA、XB、XC はこれまでの記録からそれぞれ、
A 君:平均 11.5 秒、分散 0.01
B 君:平均 11.3 秒、分散 0.04
C 君:平均 11.2 秒、分散 0.04
の正規分布に従うとする。平均タイムは A 君よりも B 君の方が速いが、ばらつきがある。
(1)3 人で競走した時に、A 君が 1 位になる確率を求めよ。
(2)3 人で何回も競争をするとして、A 君が 1 位になるのは、何回に 1 回と考えられるか。
(3)3 人で競走した時に、A 君が 1 位、B 君が 2 位、C 君が 3 位になる確率を求めよ。