(2)(3)(4)考え方などまったく分かりません。教えてください
よろしくお願いいたします。
期待値が分かりません
フォーラムルール
新規投稿は質問のみとさせていただきます。
新規投稿は質問のみとさせていただきます。
-
ゲスト
Re: 期待値が分かりません
確率、期待値
（２）
誰が勝つかが、[n]C[k]通り
どの手で勝つかで、3通り
P(X=k)=3・[n]C[k]/3ⁿ=[n]C[k]/3ⁿ-¹
（３）
勝負が決まる確率は、
Σ[k=1→nー1]P(X=k)
=Σ[k=1→nー1][n]C[k]/3ⁿ-¹
=(1/3ⁿ-¹)Σ[k=1→nー1][n]C[k]
=(1/3ⁿ-¹){Σ[k=0→n][n]C[k]ー([n]C₀+[n]C[n])}
=(1/3ⁿ-¹){Σ[k=0→n][n]C[k]ー(1+1)｝
（[n]C₀+[n]C₁+[n]C₂+…＋[n]C[nー1]+[n]C[n]=2ⁿ）
=(1/3ⁿ-¹)(2ⁿー2)
=(2ⁿー2)/3ⁿ-¹
別解です。(^^♪
勝負が決まるのは、
グー、パーのどちらかを出すと考えると、2ⁿ通り
そのうち、アイコは、2通り
よって、2ⁿー2通り
パー、チョキのときも、2ⁿー2通り
チョキ、グーのときも、2ⁿー2通り
求める確率は、
{(2ⁿー2)×3}/3ⁿ=(2ⁿー2)/3ⁿ-¹
（２）
誰が勝つかが、[n]C[k]通り
どの手で勝つかで、3通り
P(X=k)=3・[n]C[k]/3ⁿ=[n]C[k]/3ⁿ-¹
（３）
勝負が決まる確率は、
Σ[k=1→nー1]P(X=k)
=Σ[k=1→nー1][n]C[k]/3ⁿ-¹
=(1/3ⁿ-¹)Σ[k=1→nー1][n]C[k]
=(1/3ⁿ-¹){Σ[k=0→n][n]C[k]ー([n]C₀+[n]C[n])}
=(1/3ⁿ-¹){Σ[k=0→n][n]C[k]ー(1+1)｝
（[n]C₀+[n]C₁+[n]C₂+…＋[n]C[nー1]+[n]C[n]=2ⁿ）
=(1/3ⁿ-¹)(2ⁿー2)
=(2ⁿー2)/3ⁿ-¹
別解です。(^^♪
勝負が決まるのは、
グー、パーのどちらかを出すと考えると、2ⁿ通り
そのうち、アイコは、2通り
よって、2ⁿー2通り
パー、チョキのときも、2ⁿー2通り
チョキ、グーのときも、2ⁿー2通り
求める確率は、
{(2ⁿー2)×3}/3ⁿ=(2ⁿー2)/3ⁿ-¹