数列の和について

[nagano]

ある等比数列の初項から第8項までの和が54
初項から第16項までの和が63である時、
この等比数列の第17項から第24項までの和を求めよ
という問題が分かりません

解答に以下の表記があるのですが
初項a,公比ｒとする

a(r^8-1)/(r-1)=54

a(r^16-1)/(r-1)=a(r^8-1)/(r-1)(r^8+1)=63

よって54(r^8+1)=63

このよって、の式がどのように出されるのかがわかりません。どなたか解答を教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。

[ゲスト]

第二式の方程式は
\[ \frac{a(r^8-1)}{r-1} (r^8+1)=63 \]
$ \frac{a(r^8-1)}{r-1}$ の部分が第一式より54なので
最後の式が成り立ちます。

[nagano]

なるほど、式をそのまま代入して新しい式を得ていたんですね。よくわかりました。
後は大丈夫そうです。ありがとうございます。失礼します。