三角関数のtanがよくわかりません
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Re: 三角関数のtanがよくわかりません
2番に関して
半角の公式を使います。
tan^2(π/8)＝(1－cos(π/4))/(1＋cos(π/4))
とし，分子分母に√2をかけると
(√2－1)/(√2＋1)
となり，分母を有理化すると
(√2－1)^2
となります。
tanについた2乗を外すときに右辺に±√がつきますが，
角の範囲からtan(π/8)は正なので，±ではなく＋がついて
√2－1 となります。
3番に関して
tanだったら周期がπだから，tan3xだったら（xより3倍速く進むから）周期はπ/3。
4番に関して
y=3xとx軸がなす角をθ1とすると、tanθ1＝3
y=7xとx軸がなす角をθ2とすると、tanθ2＝7
θ＝θ2－θ1であるから、加法定理より
tanθ
＝tan(θ2-θ1)
＝(tanθ2－tanθ1)/(1+tanθ2tanθ1)
＝(7-3)/(1+7・3)
＝4/22
＝2/11
解答のご確認をお願いいたします。
半角の公式を使います。
tan^2(π/8)＝(1－cos(π/4))/(1＋cos(π/4))
とし，分子分母に√2をかけると
(√2－1)/(√2＋1)
となり，分母を有理化すると
(√2－1)^2
となります。
tanについた2乗を外すときに右辺に±√がつきますが，
角の範囲からtan(π/8)は正なので，±ではなく＋がついて
√2－1 となります。
3番に関して
tanだったら周期がπだから，tan3xだったら（xより3倍速く進むから）周期はπ/3。
4番に関して
y=3xとx軸がなす角をθ1とすると、tanθ1＝3
y=7xとx軸がなす角をθ2とすると、tanθ2＝7
θ＝θ2－θ1であるから、加法定理より
tanθ
＝tan(θ2-θ1)
＝(tanθ2－tanθ1)/(1+tanθ2tanθ1)
＝(7-3)/(1+7・3)
＝4/22
＝2/11
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