図形の問題を詳しく教えてください

[ゲスト]

何度もすみません。この図形の問題も解き方を教えてもらいたいです。

[ゲスト]

画像も参考にしながら下記解説を見てください。

（４）※添付1を参照ください
三角形ABDと三角形ACDを見やすくするために分解してみます。
すると、二辺とその間の角が等しいので、これらの三角形は合同ですね。（二辺挟角相等）
ですので、BD=DC=3であり、角Dは直角になります。
したがって、直角三角形の比（三平方の定理）よりACの長さは以下になります。
\begin{align}
AB^2 &=3^2+4^2\\
&=25\\
\end{align}
\begin{equation}
AB=AC=5
\end{equation}

（５）※添付2を参照ください
この問題では円周角の定理と三角形の内角の和が180°であることを利用します。
まず円周角の定理から、以下の関係式が成り立ちます。
\begin{equation}
\angle D=\angle A=65°
\end{equation}
次に三角形ABEに注目すると、三角形の内角の和が180°であることから次のような関係式が成り立ちます。
\begin{equation}
\angle A+\angle B+\angle E=180°
\end{equation}
よって求めたい角AEB（角E）の値は次のとおりです。
\begin{align}
\angle E&=180°-\angle A-\angle B\\
&=180°-65°-15°\\
&=100°\\
\end{align}

（６）※添付3を参照ください
球の体積を求めるには次の公式を覚えておかなくてはなりません。
\begin{equation}
球の体積=\frac{4\times\pi\times(半径)^3}{3}
\end{equation}
この公式に今回の半径3を代入すると、求めたい球の体積は次のようになります。
\begin{align}
球の体積&=\frac{4\times\pi\times3^3}{3}\\
&=36\pi\\
\end{align}

[参考]
なお、球の面積は下記の公式なので、これも合わせて覚えておきましょう。
\begin{equation}
球の面積=4\times\pi\times(半径)^2
\end{equation}