偏微分の考え方が分かりません

[ゲスト]

曲線2x^2-2xy+y^2=5上の点(1,3)における接線の方程式を求めよ
わかりません！教えてください！

[ゲスト]

2xx-(xy+xy)+yy=5
上の点(1,3)における接線の方程式は、
2*1*x-(1*y+x*3)+3y=5
2x-(y+3x)+3y=5
-x+2y=5
x-2y+5=0
(y=(x+5)/2)

または、
y軸に平行に成ることはない事を確認して、
傾きをmと置き、
y=m(x-1)+3
$2x^2-2xy+y^2=5$
$2x^2-2{m(x-1)+3}x+{m(x-1)+3}^2=5$
$2x^2-2{mx-(m-3)}x+{mx-(m-3)}^2-5=0$
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判別式D=0に。