図形と立体の問題について

[ゲスト]

中学数学の質問です。
【問題】
図のように三角柱ABC-DEFがある。
５点A,B,C,M,Nを頂点とする立体をP
4点A,D,M,Nを頂点とする立体をQ
5点D,M,N,F,Eを頂点とする立体をRとする。立体P,Q.Rの体積比を求めなさい。

【解答】
5:6:7

【質問】
私の解答のよくないところがわかりません。
ご教示お願いいたします。
Pの体積=(三角柱の体積)×(5/12)x1/3
Rの体積=(三角柱の体積)×7/12x1/3
Qの体積=(三角柱の体積)x(1-5/36-7/36)
として解答と合いませんでした。

[ゲスト]

三角柱をもうひとつくっつけて
四角柱にすると分かりやすい

四角錐の体積=直方体の体積･1/3
です

質問者さんの式だと
四角錐の体積=三角柱の体積･1/3
になっています

(三角柱の体積)×2×(5/12)×1/3
(三角柱の体積)×2×(7/12)×1/3
(三角柱の体積)×(1-5/18-7/18)

だと思います