不定方程式について

[ゲスト]

写真の問題で、解説ではx=100、y=-1という１組の解を使って解くというものでした。
でも、この問題はビスケットの個数についての問題なのにyに負の数が入っても良いのですか？

計算自体は出来ますが、ちょっと納得できなかったので教えていただきたいです。

[ゲスト]

$x,y$が自然数のときも、不定方程式の一般解を求めるときは一旦負の数も含めた整数として
考えます。一般解を求めた後、条件を満たすような$x,y$（ここでは自然数）を求めるのが一般的な解法です。