方程式について

[yasumasa]

次の方程式の問題を解いてください。
あるグループで、コインを1人5枚ずつ配ると16枚余り、1人7枚ずつ配ると最後の人は5枚以上不足する。用意していたコインの枚数を求めなさい。

[ゲスト]

グループの人数を$x$とする。
前半の文章からコインの枚数は$5x+16$
後半について、$(x-1)$人に$7$枚ずつ配るから
最後の一人がもらう枚数は$5x+16-7(x-1)=23-2x$
$5$枚以上不足するということは
最後の人がもらう枚数が$2$枚以下になるから
$0\leqq 23-2x\leqq2$
これより、$10.5\leqq x \leqq 11.5$
$x$は正の整数だから$x=11$

[harusame]

つづき
$x=11$を代入してコインの枚数は
$5 \times 11+16=71 $枚

[yasumasa]

理解することができました。ご回答ありがとうございました。