反例について

[ゲスト]

反例…あることがらが正しくても、その逆は正しいとは限らない。あることがらが正しくないことを証明するには、その例を１つあげればよい。そのような例を反例という。

という説明の後で「次の事柄の逆をいいなさい。また、それが正しいかどうかを答え、正しくない時は反例を一つあげなさい。」という問題で、
（１）xが６の倍数ならば、xは３の倍数である。
（２）△ABC（合同）△DEFならば、角A=角Dである。
（３）△ABCにおいて、AB＝ACならば、角B=角Cである。
という３問出題されました。

反例の意味が読んでも何を書けば良いのか分かりません。一体どういうことですか？

[ゲスト]

反例とは、「例外」と言い換えられる言葉として考えてみたら
わかりやすいかもしれません。

（１）Xが６の倍数であるならば、ｘは３の倍数である。
　　　という文章の逆を考えると、
　　　
　　　ｘが３の倍数であるならば、ｘは６の倍数である
　　　
　　　となります。
　　　ここで、この文章に当てはまるｘの「例外」がないかどうかを
　　　考えてみましょう。
　　　
　　　３の倍数は、３、６，９，１２，１５…と続きますが、
　　　
　　　この中で６の倍数に当てはまらないものがあります。３ですね。
　　　このように、文章の条件に当てはまらないもの（例外）＝反例
　　　となります。
　　　
　　　よって答えは、「ｘが３の倍数であるならば、ｘは６の倍数であ
　　　る、反例：３」となります。
　
（２）\angle\mathrm{A}=

[ゲスト]

(1)と同様に、

（２）△ABC≡△DEFならば、∠A＝∠Dである

　　　の逆を考えると、
　　　
　　　∠A＝∠Dであるならば、△ABC≡△DEFである
　　　
　　　になる。この文章に当てはまらない、例外を考えると、
　　　
　　　∠B≠∠Eの場合では、∠A＝∠Dであっても対応する角度が異なる
　　　ため、合同とはいえない。
　　　
　　　よって答えは、「∠Ａ＝∠Ｄであるならば、△ＡＢＣ≡△DEFである、
　　　正しくない、反例：∠B≠∠Eの場合」

[ゲスト]

（３）△ABCにおいて、AB＝ACならば、角B=角Cである

　　の逆を考えると、
　　
　　△ＡＢＣにおいて、∠Ｂ＝∠Ｃならば、ＡＢ＝ＡＣである。
　　
　　この事柄に例外はない、つまり反例はないので、
　　正しい文章であるといえます。
　　
　　よって答えは、「△ＡＢＣにおいて、∠Ｂ＝∠Ｃならば、ＡＢ＝ＡＣである、正しい」
　　
　　となります。

[harusame]

解答については前の方のとおりですが、私がやってる解き方をお教えしますと、
命題$P,Q$があったときに
$P ならば Q$
の反例は「$Pであり、Qでない$」ものとして求められます。
(1)でいうと「3の倍数であって、6の倍数でない」ものが該当し、
$3,9,\cdots$が反例となります。