因数分解の応用問題

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因数分解の質問です。
問題集解説で
下のようにいきなり因数分解されているのですが
特別な方法を使っているのでしょうか？
それとも慣れですか？
コツとかあれば教えてください
s²(t²+r²)ー２r³s＋r²(r²ーt²)＝０
(sーr)((t²+r²)sーr(r²ーt²))＝０
たすき掛けかなとは思っているのですが、どうなのでしょうか。
よろしくお願いいたします。