複素数平面と方程式

[nagano]

a b を実数とする、xに関する３次方程式
　x³ー３ax＋b＝０・・・①
は虚数解を持ち、3個の解は複素数平面上で一直線上にないものとする。このとき、次の各問いに答えなさい。
（１）
・aとbのの満たす条件を示し、それをa b 座標平面上に表しなさい。
・①の方程式の実数解をcとするとき、虚数解をaとcおよび虚数iを用いて表しなさい。

（２）複素数平面上で、①の方程式の3解を頂点とする三角形をKとする。
・Kが点1を中心とする半径2の円に内接しているとき、aとbの値を求めよ・Kが点1を中心とする半径rの円に内接しているとき、Kの3つの頂点を表す複素数と半径rをaを用いてそれぞれ表し、aのとりうる範囲を求めよ。
ヒントでもいいので教えてください。全くわかりませんでした。解説をよろしくお願いいたします。