一次方程式についてわからない部分があります

[ゲスト]

方程式の問題です！

2時と3時の間で、時計の長針と短針とが反対向きに一直線になる時刻を求めることにしました。2時x分に反対向きに一直線になるとして、方程式をつくって解きなさい。
この答えが、2時 43と7/11 分 になる理由がわかりません
解き方を教えてください！

[ゲスト]

距離＝速さ×時間
という公式があります。
時計の場合は、
角度＝速さ×時間
になります。

長針と短針の速さは決まっています。

長針の速さは、
60分で360度進むので
長針の速さ=360/60=6[度/分]

短針の速さは、
60分で30度進むので
短針の速さ＝30/60=0.5[度/分]

ここまではどの問題でも同じで、
既に知っている前提になります。


角度の基準を(00:00)のとき、と決めます。
すると、2時は
長針の角度は0度
短針の角度は60度
になります。

「2時x分に反対向き」だと、
長針が短針を追い抜き、
短針の角度より180度進んでいる状態のときになります。

立てる方程式は
長針の角度＝短針の角度+180
です。

長針は0度からスタートで、動く角度は 長針の速さ×時間
短針は60度からスタートで、動く角度は 短針の速さ×時間
なので
0+6×x＝60+0.5×x+180
となります。

これを解くと
6x=60+0.5x+180
5.5x=240
x=240/5.5
=2400/55
=480/11
=43+7/11

よって 2時(43+7/11)分