連立方程式の問題です
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Re: 連立方程式の問題です
(1)
\[6x-5y=3 \cdots ① 4x-y=3 \cdots ②\]
\[4x-3y=12 \cdots ③ bx+2y=25 \cdots ④ \]
③の$x,y$を入れ替えて
\[4y-3x=12 \cdots ③^{\prime}\]
とすると①と②の解は③^{prime}に等しい
$①+③^{\prime} \times 2 $より
\[3y=27 よって y=9 \]
①に代入して$x=8$
②に$x=8,y=9$を代入して
\[ 32-9=a よって a=23\]
③,④の解は$x=9,y=8$より
\[ 9b+16=25 よって b=1 \]
\[6x-5y=3 \cdots ① 4x-y=3 \cdots ②\]
\[4x-3y=12 \cdots ③ bx+2y=25 \cdots ④ \]
③の$x,y$を入れ替えて
\[4y-3x=12 \cdots ③^{\prime}\]
とすると①と②の解は③^{prime}に等しい
$①+③^{\prime} \times 2 $より
\[3y=27 よって y=9 \]
①に代入して$x=8$
②に$x=8,y=9$を代入して
\[ 32-9=a よって a=23\]
③,④の解は$x=9,y=8$より
\[ 9b+16=25 よって b=1 \]
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Re: 連立方程式の問題です
(2)
\[ 9x+2ay=6 \cdots ① \frac{x}{2}-ay=-1 \cdots ② \]
$①+② \times 2 $ より
\[10x=4 よって x=\frac{2}{5} \]
$x \colon y=2 \colon 7 $より
\[y= \frac{2}{5} \times \frac{7}{2}=\frac{7}{5} \]
②に代入して
\[ \frac{1}{5}-\frac{7}{5}a=-1 \]
これを解いて
\[a=\frac{6}{7} \]
\[ 9x+2ay=6 \cdots ① \frac{x}{2}-ay=-1 \cdots ② \]
$①+② \times 2 $ より
\[10x=4 よって x=\frac{2}{5} \]
$x \colon y=2 \colon 7 $より
\[y= \frac{2}{5} \times \frac{7}{2}=\frac{7}{5} \]
②に代入して
\[ \frac{1}{5}-\frac{7}{5}a=-1 \]
これを解いて
\[a=\frac{6}{7} \]