図形の問題を教えてください

[ゲスト]

図形が苦手でどうやって解けばいいのか全然わかりません。詳しく教えてください

[ゲスト]

添付に図を入れたので併せて見てください。

（１）
AE:EC=3cm:6cmですので、AE:ACは次の比になります。
\begin{align}
AE:AC &=3cm:9cm\\
&=1:3\\
\end{align}
求めたいBCの長さをxと置くと、xは以下の比の関係になります。
\begin{align}
DE:BC &=1:3\\
&=2:x\\
\end{align}
よってこれを解くとxは以下になります。
\begin{equation}
1:3=2:x
\end{equation}
\begin{equation}
x=6
\end{equation}

（２）
三角形ABCと三角形ACDを見やすくするためにバラバラにすると、添付画像のようになります。
すると角Cと角Bは問題の条件から等しく、角Aは共通なのでこれも同じです。
ですので、三角形ABCと三角形ACDは相似な関係にあります。

ここで求めたいADの長さをxとおくと、関係式は次のようになります。
\begin{equation}
AC:AB=AD:AC
\end{equation}
\begin{equation}
3cm:6cm=x:3
\end{equation}
よって、xは次のとおりです。
\begin{equation}
x=\frac{3}{2}
\end{equation}

（３）
まずは復習です。
三角すいや四角すいといった「すい」の体積の公式は次のとおりです。
\begin{equation}
すいの体積=底面積×高さ×\frac{1}{3}
\end{equation}
今回の正四角すいの底面積は4cm×4cm=16、高さが3cmであることから、体積は次のようになります。
\begin{equation}
16×3×\frac{1}{3}=16
\end{equation}