三平方の定理の難問の解説に関して

[takumi]

中三数学の最後の分野である三平方の定理について質問です。
画像の図形の円Cの半径を求める問題について、どう自分の回答が間違えているかを教えてほしいでです。模範解答が4cmで解き方も納得できるのですが、自分の解き方がどうして間違えているか分かりません。自分のときかたは半径（CB,CF）をｒとして
ＢＯ²＝ｒ²＋（ｒ²＋３²）➡81=2ｒ²＋9➡２r²＝72➡ｒ=6と考えたましたが、どこで間違えたのでしょうか？
どなたか解答よろしくお願いいたします。

[ゲスト]

おそらくですが
$BO^2=(BC+CO)^2=BC^2+2 \cdot BC \cdot CO+CO^2$
を
$BO^2=(BC+CO)^2=BC^2+CO^2$
と勘違いしてしまったのではないかと思われます。
（違ってたらすみません）

[takumi]

本当ですね。私の勘違いだったみたいです。見直して理解することができました。ご回答ありがとうございました。