ベクトルの応用問題が分かりません

[ゲスト]

青く囲ったところ
自分は、点Gが△OABの内部にあるという条件より、２つの条件を炙り出し、連立して求めたが、解説は中点をと求めていた。
①自分がやったやり方でも正解か
②なぜ中点に関して計算することで内部にあるといえるのか

緑で囲ったところ
③この続きで解けそうならここから解いていただきたいです。

以上３点について解説お願いします。