数学的帰納法が分かりません

[ゲスト]

数学的帰納法ってn=k+1のときを調べるために階差数列使った場合、計算できるなら階差数列の計算をしてもいいんですか？写真だとk^4が出てきちゃうからこのようにやっているのか、それとも数学的帰納法のときは全て式をうまく変形することにより証明をするのかがわかりません。
よろしくお願いいたします。