平均値の定理についてわからない部分があります

[ゲスト]

（1）です
解答では平均値の定理を使って解いているのですが、なんでこの問題を見て平均値の定理を使うと思いつくんですか？その発想に至らないです。
数Ⅲの発送の仕方を教えて欲しいです。

[ゲスト]

まずlog(1+1/x)が出てきたらlog(x+1)-logxに変形しておくってのはよくやります(微分しやすいから)
このときに、logの差が出てきてかつ大小比較なので平均値が使えるかもって発想なら無理がないですが、xの一変数ですし、どう考えても微分が一番自然なので、微分でいいと思いますけどね…。
ご確認をお願いします。