入試問題が分からない部分があります。

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数学の良問問題集の浜松医科大学問89の回答で分からないところがあるので教えてください！

(1)の解答でP(B)=12×6C1×5C2/（6の4乗）となり、
P(C)=4×6P2/（6の4乗）となるのですが、
p(B)ではC,P(C)ではPが使われてるのがなぜか、P(B)は6C3でも6×5×4でもなく、6C1×5C2なのかがよく分かりません。
有識者のみなさん、教えてください！

[ゲスト]

P(B)
12は、X1～X4に○○△□を割り当てる方法(同じものを含む順列)：4!/2!
6C1は、○に当てはまる数字の選び方(重複する数字の選び方)
5C2は、△と□に当てはまる数字の選び方
↑4!/2!で△と□の順番違いは区別して数えているので、5P2とする必要はない。

P(C)
4は、X1～X4に○○○△を割り当てる方法：4!/3! または 4C1
6P2は、○と△に当てはまる数字の選び方
↑(○,△)=(1,2)と(2,1)では、重複する数字が異なるので区別して数える必要がある。なので、6C2ではダメ。
P(B)に揃える感じで書くなら、P(C)=4×6C1×5C1の方が近い気はします。

まあでも結局のところ、
適切な立式で分子の場合の数を求められていれば、
必ずしも解答通りの式でなくてもokです。