公約数について気になります

[ゲスト]

(Gは最大公約数 Lは最小公倍数です)
a b c はc<b<aを満たす自然数とする。
aとbのGとLの和はcで割り切れ、bとcのGとLの和はaで割り切れ、cとaのGとLの和はbで割り切れる。a=cdとする。
(1)aとbの正の公約数はcの約数であることを示せ。
(2)aとb、bとc、cとaがそれぞれ互いに素であるときabc<=1+ab+bc+caであることを示せ。
(3)dの最大値を求めよ。


教えて欲しいです。