対数関数の最大値と最小値について

[ゲスト]

至急お願いします！対数関数の問題で
1≦x≦27のとき、関数y＝(log3x)2−log3x2−3の最大値と最小値を求めよ。またそのときのxの値を求めよ
が分かりません！明日模試なので、解説よろしくお願いします…！！

[ゲスト]

log₃ｘ＝tとおけば、1≦x≦27ですから、0≦t≦3

平方完成して、y＝t²-2t-3＝(t-1)²-4

よって、yは

t＝3のとき、すなわち、x＝27のとき、最大値0、

t＝1のとき、すなわち、x＝3のとき、最小値-4

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