数学言語

三角形の辺の長さに注目
三辺をa,b,cとあらわしてあります

２辺の和 ｂ+ｃ と
残り１辺 a を比べているだけです
どんな三角形でも

b+c=a
とか
b+c＜a
とはなりません

図を描くと、一発でわかると思いますので
かいてみては

2sinCcosB=sinA-sinB+sinCで△ABCが成り立つときどんな三角形か、という問題で解説をお願いします。
自分は正弦定理と余弦定理で式変形して
(c-b)(c+b-a)=0
まで解けました。
ここから分からず解説を見て「c+b-a>0だからc=b」と書いてあったのですが、どうしてc+b-a>0なのですか？
調べたら「三角形ができないから」と書いてるとこが多かったのですがピンと来なかったので、この辺りの解説をお願いします。