正規分布の計算について知りたいです。

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Re: 正規分布の計算について知りたいです。

by ゲスト » 2025/1/20(月) 20:14:49

1人の体重を確率変数とみて、$X$とおく。$X$は平均$60$(kg),標準偏差$3$(kg)の正規分布に従うとする。
ここで
\[ Z=\frac{X-60}{3}\]
とおくと、$Z$は平均$0$(kg),標準偏差$1$(kg)の正規分布に従う。
このとき、正規分布表から
\[ P(X \geq 63)=P(Z \geq 1)=0.158 \fallingdotseq 0.16\]
よって63kg以上は $100 \times 0.16=16$
およそ$16$人
同様にして
\[ P(X \geq 66)=P(Z \geq 2)=0.0275 \fallingdotseq 0.02\]
よって66kg以上は $100 \times 0.02=2$
およそ$2$人
\[ P(X \geq 69)=P(Z \geq 3)=0.00135 \fallingdotseq 0.001\]
よって66kg以上は $100 \times 0.001=0.1$
およそ$0$人

正規分布の計算について知りたいです。

by ゲスト » 2025/1/20(月) 19:36:11

正規分布についての問題ですが、
解き方がわかりません。
教えていただきたいです。

もし、100人の集団の体重を測定した結果が、平均60kg、
標準偏差3kgの正規分布を用いたとすると、
正規分布の特徴を使って63kg以
上は約の約何人程度
66kg以上は約何人程度、69kg以上は約何人程度

と推測する問題です。
答えが63キロ以上は16人、66キロ以上は2人、
69キロ以上が0人なのですが、
答えの解き方がわかりません。

どなたか教えてもらえないでしょうか。よろしくお願いいたします。

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