正規分布についての問題ですが、
解き方がわかりません。
教えていただきたいです。
もし、100人の集団の体重を測定した結果が、平均60ｋｇ、
標準偏差3ｋgの正規分布を用いたとすると、
正規分布の特徴を使って63ｋｇ以
上は約の約何人程度
66ｋｇ以上は約何人程度、69ｋｇ以上は約何人程度
と推測する問題です。
答えが63キロ以上は16人、66キロ以上は2人、
69キロ以上が0人なのですが、
答えの解き方がわかりません。
どなたか教えてもらえないでしょうか。よろしくお願いいたします。
正規分布の計算について知りたいです。
フォーラムルール
新規投稿は質問のみとさせていただきます。
新規投稿は質問のみとさせていただきます。
-
ゲスト
Re: 正規分布の計算について知りたいです。
1人の体重を確率変数とみて、$X$とおく。$X$は平均$60$(kg),標準偏差$3$(kg)の正規分布に従うとする。
ここで
\[ Z=\frac{X-60}{3}\]
とおくと、$Z$は平均$0$(kg),標準偏差$1$(kg)の正規分布に従う。
このとき、正規分布表から
\[ P(X \geq 63)=P(Z \geq 1)=0.158 \fallingdotseq 0.16\]
よって63ｋｇ以上は $100 \times 0.16=16$
およそ$16$人
同様にして
\[ P(X \geq 66)=P(Z \geq 2)=0.0275 \fallingdotseq 0.02\]
よって66ｋｇ以上は $100 \times 0.02=2$
およそ$2$人
\[ P(X \geq 69)=P(Z \geq 3)=0.00135 \fallingdotseq 0.001\]
よって66ｋｇ以上は $100 \times 0.001=0.1$
およそ$0$人
ここで
\[ Z=\frac{X-60}{3}\]
とおくと、$Z$は平均$0$(kg),標準偏差$1$(kg)の正規分布に従う。
このとき、正規分布表から
\[ P(X \geq 63)=P(Z \geq 1)=0.158 \fallingdotseq 0.16\]
よって63ｋｇ以上は $100 \times 0.16=16$
およそ$16$人
同様にして
\[ P(X \geq 66)=P(Z \geq 2)=0.0275 \fallingdotseq 0.02\]
よって66ｋｇ以上は $100 \times 0.02=2$
およそ$2$人
\[ P(X \geq 69)=P(Z \geq 3)=0.00135 \fallingdotseq 0.001\]
よって66ｋｇ以上は $100 \times 0.001=0.1$
およそ$0$人