3次関数のグラフと面積について

[ゲスト]

3次関数のグラフと面積について
3次関数のグラフとx軸で囲まれた部分の面積を求めるときに、増減を調べずにグラフのx軸との上下関係を調べる簡単なやり方はありますか？
黄チャートには増減を調べる必要はないと書いてありましたが、増減を調べて、グラフを描く方法以外に思いつきませんでした。

[ゲスト]

x軸との位置関係だけなら増減表は不要です。

いま問題となっている３次関数がどのような数式かわかりませんが、x軸と囲まれる状態なら添付①のどちらかの形になります。

極値（y値）の符号だけで形が決まってしまうので、増減表が不要になります。

ですので、位置関係さえわかれば、あとは積分するだけですね。

ちなみに、添付②のように極値（y値）の符号がそれぞれ同じであればx軸と囲まれる面積は存在しません。