解と係数の関係について質問です。

[ゲスト]

解と係数の関係について質問です。
記述の問題で答えを書く際に「よって、求める2次方程式の1つは〜」と書かなければいけないのはなぜですか？
すごく初歩的な質問でないですが、テストが明後日なので答えていただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

[ゲスト]

たとえば
x-2=0
2x-4=0
3x-6=0
100x-200=0
これらはどれも、x=2を解とする1次方程式です。問題の2次方程式も、両辺を何倍かすることによっていくらでも作ることができます。(実質的には1種ですが)
無数にあるものをすべて列記することはできないので、そのうちの1つとして代表的なもの(共通因数がない整数係数)を挙げます。そこで「1つは〜」と書く必要があるのです。
「1つは〜」が無いと、「これだけだよ、他にはないよ」という意味になります。