はさみうちの原理についてです。

[ゲスト]

はさみうちの原理についてです。
数ⅲの極限の単元で出て来ました。
使い方は分かりますが、問題を見た時に、はさみうちの原理を使う事を思いつきません。特徴ってありますか？演習を積めばそのうち分かるようになりますか？

今回の問題は、
(1)lim(x→0) x²cos1/x
(2)lim(x→-∞) (1+sinx)/x
です。

よろしくお願いいたします。

[yamada]

ある程度の目安はつけれますよ。
三角関数の極限は大きく分けて
①公式(sinx/xの形)
②はさみうち
の二パターンです。
このうち②は不等式を使うので挟めないといけない→上限と下限がある
ですので、元の式でxを指定された数に飛ばした時振動する時この解法を使う場合が多いです。
振動するということは上限と下限があるという事なので。
今回もxを、与えられた数に飛ばしてみると－1〜1に振動してますね？
みたいな感じですね。