平面の方程式
学校でやらなかった範囲なんですが
画像のように平面の法線ベクトルの一つである↑nと通る点がわかりました。
そこからどう求めればいいのでしょうか？
補足
↑n・(↑p-↑a)=0
というのが書かれてましたが
このpはP(x,y,z)で
具体的な点をから一般的なPへのベクトルが法線ベクトルと垂直(内積0)。ということでしょうか？
平面の方程式について
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ゲスト
Re: 平面の方程式について
仮にその平面上の点の位置ベクトルが→p=(x,y,z)と表せたとします。
→p⊥→nなので、→p・→n=0です。
従って、2x-3y+9z=0
点A(0,1,1)を通るように平面を平行移動させると、
2x-3(y-1)+9(z-1)=0
となります。
平面の方程式は、一般的にax + by + cz = dの形で表されます。ここで、(a, b, c)は平面の法線ベクトルを表し、dは原点から平面までの距離を表します。この方程式は、平面上の任意の点(x, y, z)が満たすべき条件を表しています。
→p⊥→nなので、→p・→n=0です。
従って、2x-3y+9z=0
点A(0,1,1)を通るように平面を平行移動させると、
2x-3(y-1)+9(z-1)=0
となります。
平面の方程式は、一般的にax + by + cz = dの形で表されます。ここで、(a, b, c)は平面の法線ベクトルを表し、dは原点から平面までの距離を表します。この方程式は、平面上の任意の点(x, y, z)が満たすべき条件を表しています。