至急!!中学数学の整数の問題です

[ゲスト]

至急!!中学数学の問題です

自然数nは3でわると2余り、4でわると3余る。
このようなnのうち、小さいものから3番目の数を求めなさい

この問題の答えと解説お願いします！

[ゲスト]

3でわると2余り、4でわると3余るから、
1足すと3でも4でも割り切れる
3と4の最小公倍数は12だから
最小の自然数nは、12-1=11
2番目は、23
3番目は、35
答え：35

[ゲスト]

ありがとうごさいます！
どうして1足すと3でも4でも割り切れるのですか？
また、なぜ12-1という式で1を引いているのか教えてくださいm(_ _)m
お願いします！

[ゲスト]

3でわると2余るということは、1を足せば、3で割れます。
4でわると3余るということは、1を足せば、4で割れます。
なので、1を足すと3でも4でも割り切れます。
この1を足した分、1を引きます。