数学の問題です。
1個のサイコロを3回投げて、出た目の数を順にX、Y、Zとする。
このとき、X≦Y≦Zとなる確立を求めよ。
答えだけでなく、詳しい説明も必ずお願いします！
数学の場合の数と確率についてわかりません
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ゲスト
Re: 数学の場合の数と確率についてわかりません
場合わけをしないテクニカルな解法を紹介します。
X ≦ Y なので X < Y + 1 であり
Y ≦ Z なので Y + 1 < Z + 2 です。
よって X ≦ Y ≦ Z は
X < Y + 1 < Z + 2 と等号を含まない関係式にすることができます。
1 ≦ X であり Z ≦ 6 なので
1 ≦ X < Y + 1 < Z + 2 ≦ 8 となり
(X, Y + 1, Z + 2) は 1～8まので8つ数から3つ選んで小さい順に
X, Y + 1, Z + 2 に当てはめればいいので 8C3 = 56通りあります。
つまり X ≦ Y ≦ Z となる目の出方は56通りです!!
目の出方は全部で 6³ = 216 通りなので求める確率は
56/216 = 7/27 です(v^-^)
ご確認をお願いします。
X ≦ Y なので X < Y + 1 であり
Y ≦ Z なので Y + 1 < Z + 2 です。
よって X ≦ Y ≦ Z は
X < Y + 1 < Z + 2 と等号を含まない関係式にすることができます。
1 ≦ X であり Z ≦ 6 なので
1 ≦ X < Y + 1 < Z + 2 ≦ 8 となり
(X, Y + 1, Z + 2) は 1～8まので8つ数から3つ選んで小さい順に
X, Y + 1, Z + 2 に当てはめればいいので 8C3 = 56通りあります。
つまり X ≦ Y ≦ Z となる目の出方は56通りです!!
目の出方は全部で 6³ = 216 通りなので求める確率は
56/216 = 7/27 です(v^-^)
ご確認をお願いします。