三角関数の方程式について

[kyousuke]

0≦θ＜2πのとき、2sin＾２θ-3cosθ=0を解け
この問題を教えてください。
文字置きするのは何となくわかりますが、それ以降が分かりません。よろしくお願いいたします。

[ゲスト]

$2\sin^{2}{\theta}-3\cos{\theta}=0$
$\sin^{2}{\theta}=1-\cos^{2}{\theta}$ より
$2(1-\cos^{2}{\theta})-3\cos{\theta}=0$
整理すると
$2\cos^{2}{\theta}+3\cos{\theta}-2=0$
$(\cos{\theta}+2)(2\cos{\theta}-1)=0$
$\cos{\theta}+2>0$より
\[ \cos{\theta}=\frac{1}{2} \]
$ 0 \leq \theta < 2{\pi}$より
\[ \theta=\frac{\pi}{3} \]

[ゲスト]

分かりにくければ$\cos{\theta}=t$と置き換えてください

[ゲスト]

$\frac{5}{3}{\pi} $も解でした。